A graduação é um método muito utilizado para o ajuste de curvas de mortalidade. O objetivo da graduação é suavizar a curva quando a variância dos dados é muito grande ou quando os dados que deram origem à curva são escassos. Algumas vezes, para calcular prêmios em seguros de vida para uma dada população, os bancos e os fundos de pensão utilizam uma tábua de mortalidade padrão. As tábuas padrão utilizadas geralmente são antigas e baseadas em populações de outros países, não sendo adequadas para a experiência brasileira. Portanto, muitas vezes, a experiência de mortalidade dessa população fechada não se comporta da mesma forma que a tábua padrão. Assim, é necessário ajustar tábuas de mortalidade para as populações específicas expostas ao risco. É comum que as populações de interesse não sejam grandes o suficiente para estimar com precisão as taxas de mortalidade. Desse modo, as tábuas ajustadas apresentam grande variância nas estimativas, principalmente nas idades mais avançadas. Os métodos de graduação são utilizados para suavizar estas curvas de mortalidade das populações fechadas. Alguns métodos de graduação clássicos que continuam sendo utilizados são os métodos de Gompertz, Makeham e Whittaker-Henderson. Estudos já foram feitos utilizando os métodos citados acima para a população do Banco do Brasil (GRADUAÇÃO DE CURVAS DE MORTALIDADE, BELTRÃO, K.I., 2001). O objetivo desse estudo era ajustar uma curva de mortalidade para os empregados do Banco do Brasil. Para isso, foram utilizados dados de número de empregados e número de mortes de diversos anos. Ajustes foram feitos com os modelos de Gompertz, Makeham, Whittaker-Henderson e os comparam com algumas tábuas padrão utilizadas no mercado. O ajuste de Whittaker-Henderson se mostrou mais adequado à experiência de mortalidade dos empregados do Banco do Brasil. Outro estudo foi realizado para a SUSEP (Superintendência de Seguros Privados) para a população que possui plano de vida e para a população que possui plano de previdência privada (ESTIMATIVA DE MORTALIDADE PARA A POPULAÇÃO COBERTA PELOS SEGUROS PRIVADOS: ESTATÍSTICA E COMPARAÇÃO COM TÁBUAS DO MERCADO, BELTRÃO, K. I., PINHEIRO, S. S., 2002). Nesse estudo, foram ajustadas curvas de mortalidade para segurados do produto Plano Vida e do produto Previdência Privada. As tábuas ajustadas foram comparadas com algumas tábuas padrão utilizadas no mercado. Por este estudo, percebemos que as tábuas construídas recentemente são mais adequadas à experiência de mortalidade da população em questão. Em ambos os estudos, a graduação se mostrou bastante útil. Ela gerou estimativas de mortalidade que não apresentavam comportamento errático e assim eram mais apropriadas para o cálculo de prêmios. Além disso, esses estudos mostraram que as populações cobertas tinham uma experiência de mortalidade muito distinta daquela das tábuas padrão do mercado. Algumas tábuas, como GK70, GAM71 e GAM83 superestimavam a mortalidade da população. Se os prêmios fossem calculados utilizando-se estas tábuas, os segurados estariam pagando mais do que deveriam, pois sobreviveriam por menos tempo. Outras tábuas, como a AT2000b subestimavam a mortalidade da população. Neste caso, os segurados estariam pagando menos do que deveriam, pois sobreviveriam por mais tempo. A proposta deste projeto é estudar métodos de inferência não paramétrica e paramétrica para fazer a graduação. Vamos considerar modelos com verossimilhança penalizada e modelos de regressão não-paramétrica.